请教高中数学的解方程的题目
来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/14 04:51:35
请教高中数学的解方程的题目
方程中的第一个指数的底是6.7还是7,我按照习题上抄下来的,不知题目有没有错。
如果是6.7 ,答案是什么?
如果是7 ,答案是什么?
![请教高中数学的解方程的题目](/uploads/image/z/17089038-54-8.jpg?t=%E8%AF%B7%E6%95%99%E9%AB%98%E4%B8%AD%E6%95%B0%E5%AD%A6%E7%9A%84%E8%A7%A3%E6%96%B9%E7%A8%8B%E7%9A%84%E9%A2%98%E7%9B%AE)
典型的去绝对值换元解方程法.
(1)当x ﹥0时,原方程可化为7^x-7^(-x)-1=0,
设7^x=t(t﹥0),所以t-1/t-1=0,整理通分可得:
[t²-t-1]/t=0,解得:t=﹙1±√5﹚/2
∵t﹥0,∴t=﹙1-√5﹚/2舍去,∴t=﹙1+√5﹚/2,x=㏒7[﹙1+√5﹚/2]
⑵当x=0时,原方程不成立
⑶当x<0时,去绝对值后原方程也不成立
综上⑴⑵⑶所述,只有当x>0时才有解,而题目没有规定x>0,
∴解集为空集,选D
再问: x=㏒7[﹙1+√5﹚/2] 满足 x ﹥0的条件,难道它不是7^x-7^(-x)-1=0的解?
再答: 但是⑴⑵⑶的交集是空集,所以选D
再问: 不对,应该是⑴⑵⑶的并集,分类讨论得出的解集应该取并集而不是交集。不信你问问你的老师?
再答: 是并集,但是没有这个答案啊,你只能选D 如果是6.7,以我高中的知识没办法,因为换元不能统一
(1)当x ﹥0时,原方程可化为7^x-7^(-x)-1=0,
设7^x=t(t﹥0),所以t-1/t-1=0,整理通分可得:
[t²-t-1]/t=0,解得:t=﹙1±√5﹚/2
∵t﹥0,∴t=﹙1-√5﹚/2舍去,∴t=﹙1+√5﹚/2,x=㏒7[﹙1+√5﹚/2]
⑵当x=0时,原方程不成立
⑶当x<0时,去绝对值后原方程也不成立
综上⑴⑵⑶所述,只有当x>0时才有解,而题目没有规定x>0,
∴解集为空集,选D
再问: x=㏒7[﹙1+√5﹚/2] 满足 x ﹥0的条件,难道它不是7^x-7^(-x)-1=0的解?
再答: 但是⑴⑵⑶的交集是空集,所以选D
再问: 不对,应该是⑴⑵⑶的并集,分类讨论得出的解集应该取并集而不是交集。不信你问问你的老师?
再答: 是并集,但是没有这个答案啊,你只能选D 如果是6.7,以我高中的知识没办法,因为换元不能统一