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一个学习小组的四名同学观察并测量一个长方体

来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/10 18:57:04
一个学习小组的四名同学观察并测量一个长方体
李成说:“如果高再增加2分米,它恰好是一个正方体”.张梅说:“这个长方体的前后左右四个面的面积之和是60平方分米”.袁志海说:“它的底面周长是20分米”.张丹说:“这个长方体的棱长总和是52分米”.
这四名同学观察到的数据都是正确的,筛选出必要的的数据条件,求出这个长方体的体积.
一个学习小组的四名同学观察并测量一个长方体
“如果高再增加2分米,它恰好是一个正方体”——这个长方体的底边为正方形,设为a,那么高为(a-2)
“这个长方体的前后左右四个面的面积之和是60平方分米”——4*a(a-2)=60
“它的底面周长是20分米”——4*a=20
“这个长方体的棱长总和是52分米”——8a+4(a-2)=52
可得: a=5 则a-2=3
则体积为 a*a*(a-2)=75平方分米