设abc是三角形ABC三边之长,求证.1,a^2+b^2+c^2大于或等于ab+bc+ca 2,a^2+b^2+c^2小
来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/09 23:54:42
设abc是三角形ABC三边之长,求证.1,a^2+b^2+c^2大于或等于ab+bc+ca 2,a^2+b^2+c^2小于2(ab+bc+ca)
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1.a^+b^2+c^2-(ab+bc+ac)
=[(a^2-2ab+b^2)+(a^2-2ac+c^2)+(b^2-2bc+c^2)]/2
=[(a-b)^2+(a-c)^2+(b-c)^2]/2≥0,
2.2(ab+bc+ca)
=(ab+bc)+(bc+ca)+(ca+ab)
=b(a+c)+c(a+b)+a(b+c)
>b*b+c*c+a*a
=a^2+b^2+c^2
=[(a^2-2ab+b^2)+(a^2-2ac+c^2)+(b^2-2bc+c^2)]/2
=[(a-b)^2+(a-c)^2+(b-c)^2]/2≥0,
2.2(ab+bc+ca)
=(ab+bc)+(bc+ca)+(ca+ab)
=b(a+c)+c(a+b)+a(b+c)
>b*b+c*c+a*a
=a^2+b^2+c^2
设a、b、c是三角形ABC三边之长,求证:(1)a^2+b^2+c^2大于等于ab+bc+ca (2)a^2+b...
设a.b.c是三角形ABC三边之长,求证(1)a平方加b平方加c平方大于等于ab加bc加ca
设a,b,c是三角形ABC三边之长,求证(1)a^2^+b^2+c^2>=ab+bc+ca (2)a^2+b^2+c^2
设a,b,c是三角形ABC三边之长,求证:(1)a2+b2+c2≧ab+bc+ca (2)a2+b2+c2<2(ab+b
设a,b,c是三角形ABC的三边,求证:(a+b+c)^2
已知A、B、C是三角形ABC的三边,且满足A^2+B^2+C^2等于AB+BC+CA,试判断此三角形形状.
设a,b,c是△ABC的三边长,如果a方;+2ab=c方;+2bc,则三角形ABC一定是( )三角形
已知a b c是三角形abc的三边长,a^2+ab-ac-bc=0,且b^2+bc-ba-ca=0
已知三角形ABC三边长为2,且向量BC=a,向量CA=b,向量AB=c求ab+bc+ca=
已知三角形abc的三边长分别为a b c周长为6且a∧2+b∧2+c∧2=ab+bc+ca也三角形abc的三边长a b
1)三角形ABC中,三边分别是a,b,c.关于x的方程3x^2+2(a+b+c)x+(ab+bc+ca)=0.
已知角ABC的三边长分别为a,b,c,且a^2+b^2+c^2=ab+bc+ca,则角ABC是()