在数轴上的区间【0,a】内任意独立地选取两点M,N,求线段MN长度的数学期望.

来源：学生作业帮编辑：百度作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/07/17 16:30:40

取数轴上的区间[0,a],两点的坐标为随机变量A,B,
则A,B相互独立,都服从[0,a]上的均匀分布,
分布函数为F(x)=0,xa时.
两点距离X=|A-B|=max(A,B)-min(A,B)
EX=Emax(A,B)-Emin(A,B).
max(A,B)的分布函数G(x)=[F(x)]^2,由此可求出Emax(A,B)=2a/3.
min(A,B)的分布函数H(x)=1-[1-F(x)]^2,由此可求出Emin(A,B)=a/3.
EX=Emax(A,B)-Emin(A,B)=a/3.

设在区间(0,1)上随机地取n个点,求相距最远的两点间的距离的数学期望. 在区间【0,a】上任取两点x,y求这两点距离的数学期望和方差如图所示，B，C是线段AD上任意两点，M是AB的中点，N是CD的中点，若BC=a，MN=b，则AD的长度是（　　）已知线段AB=10cm,点c是线段AB上任意一点,M ,N分别是AC,BC的中点,求MN的长度. 对于区间[m，n]，定义n-m为区间[m，n]的长度，若函数f（x）=ax2-2x+1（a＞0）在任意长度为2的闭区间上若在平面上M,N两点间的距离是17cm,在直线MN上有一点P和两点间的距离之和为25cm,求线段pm,pn的长度如图,线段AB上有两点M,N,AM:MB=4:11,N是AM的中点,且MN=1求AB的长度.A——N——M————B 已知B,C是线段AD上任意两点,M是AB中点,N是CD的中点,若BC=b,MN=a,求线段AD的长.(用a,b表示) 如图,线段AB上有两点M,N,AM:MB=5:11,N是AM的中点,且MN=2,求AB的长度. 如图,线段AB上有两点M,N,且AM:MB=4:11,N是AM的中点,MN=1,求AB的长度如图,已知M,N是线段AB上的两点,C,D分别是AM和BM的中点,已知CD=a,MN=b,求线段AB的长度已知线段AB=10,C是直线AB上任意一点,M是AC的中点,N是BC的中点,求MN的长度