f(x)在x=a的某个领域内有定义,则f(x)在x=a处可导的一个充分条件是（）

来源：学生作业帮编辑：百度作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/07/11 18:52:16

f(x)在x=a的某个领域内有定义,则f(x)在x=a处可导的一个充分条件是（）
A lim [f (a+2h)-f (a+h)]/h 存在
B lim [f (a)-f (a-h)]/h 存在
我知道B是对的,我也知道A的错是在不能保证x在a处连续,可以举反例.但是我的想法是
lim [f (a+2h)-f (a+h)]/h=lim[2{f(a+2h)-f(a)/2h}-[f(a+h)-f(a)/h]]=2f‘(a)-f'(a)=f'(a).我这样想是哪里出问题了,始终没想明白,求大神指导.

你想反了
f(x)在x=a处可导的一个充分条件
lim[2{f(a+2h)-f(a)/2h不一定存在啊
再问： B项的意思是lim [f (a+2h)-f (a+h)]/h存在是f（x）在a处可导的充分条件。所以就是根据它存在推出可导。是这样的吧？
再答：你说的意思我没明白，应看选项能否推出可导当f（x）在a处不连续时，lim [f (a+2h)-f (a+h)]/h也可能存在，因为它与f（a）无关但此时并不可导
再问：那我的思路是怎么错了额，就是因为它与f(a)无关，所以我才加一个f（a）减一个f（a）。感谢你的回答
再答：加一个f（a）后 lim[f(a+h)-f(a)/h]可能不存在了啊

f(x)在x=a的某个领域内有定义,则他在x=a处可导的一个充分条件是设f(x)在x=a的某个邻域内有定义,则f(x)在x=a处可导的一个充分条件是（）设函数f(x)在x=a的某个邻域内有定义,则f(x)在x=a处可导的一个充分条件是? f(x)在x=a的某个邻域内有定义,则f(x)在x=a处可导的一个充分条件是设函数f(x)在x=a的某个邻域内有定义,则f(x)在x=a处可导的一个充分条件是?A.lim(x趋近于0) [f(a+ 设f（x）在x=a的某个邻域内有定义，则f（x）在x=a处可导的一个充分条件是（　　）高数,设函数f(x)在x=a的某个邻域内有定义,则f(x)在x=a处可导的一个充分条件是?A.l 设函数f(x)在x=a的某个邻域内有定义,则f(x)在x=a处可导的一个充分条件是?请写出分析过程! 函数f(X)在X=Xo有定义是lim(X→Xo)f(X)存在的() A充分条件 B必要条件 C充要条件 D无关条件急,函数f(x)在X.处有定义,是f(x)在该点处连续的（）A.充要条件B.充分条件 f(x)是一实函数,如果对任意x∈R,存在x的某个领域,在这个领域内,f(x)是多项式,证明：f(x)是多项式. 设函数 y=f(x)在点Xo的某一领域内有定义是什么意思