如果两个等腰三角形的周长和面积都分别相等,那么这两个三角形一定全等么?
来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/07 18:01:52
如果两个等腰三角形的周长和面积都分别相等,那么这两个三角形一定全等么?
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不一定全等:
等腰三角形设其底高为x,底半长为y,则
其面积为S=x*y (1)
其半周长为L=x+(x^2+y^2)^(1/2) (2) (就是平方根,实在没法打数学符号,抱歉)
若S与L固定,得关于x与y的二元二次方程组,由(1)得
y=S/x 带入(2):x+[x^2+(S/x)^2]^(1/2)=L
化简得:2L*x^3-L^2*x^2+S^2=0
此为3次方程,在复数范围有三个解.由于3次、2次项为负,1次项为0,常数项为负,使其实数解可能为:
两正一负,唯一实解两种情况,视L和S决定.
当为第一种情况时,就会出现不全等情况.如:
三角形周长为16,面积为12,有以下两种三角形满足:
(1)底为6,高为4;
(2)底为[1+13^(1/2)],高为2*[13^(1/2)-1].
此两三角形满足题设但显然不全等.
等腰三角形设其底高为x,底半长为y,则
其面积为S=x*y (1)
其半周长为L=x+(x^2+y^2)^(1/2) (2) (就是平方根,实在没法打数学符号,抱歉)
若S与L固定,得关于x与y的二元二次方程组,由(1)得
y=S/x 带入(2):x+[x^2+(S/x)^2]^(1/2)=L
化简得:2L*x^3-L^2*x^2+S^2=0
此为3次方程,在复数范围有三个解.由于3次、2次项为负,1次项为0,常数项为负,使其实数解可能为:
两正一负,唯一实解两种情况,视L和S决定.
当为第一种情况时,就会出现不全等情况.如:
三角形周长为16,面积为12,有以下两种三角形满足:
(1)底为6,高为4;
(2)底为[1+13^(1/2)],高为2*[13^(1/2)-1].
此两三角形满足题设但显然不全等.
如果两个等腰三角形的周长和面积都分别相等,那么这两个三角形一定全等吗?试用数学知识加以说明.
如果两个等腰三角形的周长和面积都分别相等,那么这两个三角形一定全等吗?试用数学知识加以说明
如果两个等腰三角形的周长和面积分别都相等,那么这两个三角形一定全等么?试用数学知识加以说明.
两个图形的面积和周长都相等 这两个图形一定全等吗?说明理由
周长和面积相等的两个三角形是不是全等三角形?
两个等腰三角形的顶角和底角对应相等,那么这两个三角形全等吗
两个图形的面积和周长都相等 这两个图形一定全等吗?请说明理由,写数据
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