已知定义在R上的奇函数f（x）满足f（3）=0，且周期T=4，则方程f（x）=0在x∈[0，10]的根有 ______．

来源：学生作业帮编辑：百度作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/07/06 00:24:34

由已知可知f（3）=0，
因为f（x）是R上的奇函数，所以f（-3）=-f（3）=0，f（0）=0
又因为函数的周期为4，即f（x+4）=f（x）
所以f（0）=f（4）=f（8）=0，f（3）=f（7）=0，f（-3）=f（1）=f（5）=f（9）=0，
因为f（-2）=f（2）=-f（2），所以f（2）=0，
则f（2）=f（6）=f（10）=0
所以方程f（x）=0在x∈[0，10]的根有 0，1，2，3，4，5，6，7，8，9，10
故答案为：0，1，2，3，4，5，6，7，8，9，10共11个

已知定义在R上的奇函数f（x），满足f（x-4）=-f（x），且在区间[0，2]上是增函数，则（　　）已知定义在R上的奇函数f（x）,满足f（x-4）=-f（x）,且在区间[0,2]上是增函数,则（　　）已知定义在R上的奇函数f(x),满足f(x-4)=-f(x),且在区间[0,2]上是增函数,则（）定义在R上的奇函数f（x）满足对任意的x都有f（x-1）=f（4-x）且f(x)＝x，x∈(0，32)，则f（2012）已知定义在R上的奇函数f（x）满足f（x-4）=-f（x）,且在区间[0,2]上是增函数．若方程f（x）=m（m＞0）在已知定义在R上的奇函数F(X）满足F(X-4)=-F(X),且在区间X大于等于0小于等于2上是增函数,若方程F(X）=m 定义在R上的奇函数f(x)有最小正周期2,且x属于（0,1）时f(x)=2^x/(4^x+1) 已知定义在R的奇函数f(x)满足f(x-4)= -f(x),且在区间[0,2]上是增函数,则f(-25),f(11),f 已知f（x）是定义在R上的奇函数，且满足f（x+4）=f（x），则f（8）=（　　）已知定义在R上的函数f(x)是奇函数且满足f(3/2-x)=f(x),求F(X)的周期已知定义为R上的奇函数f(X),满足f(X-4)=-f(X),且在区间[0,2]上是增函数,比较 f(-25),f(11 已知定义在R上的奇函数f(x)满足对任意实数x都有f(x+2)+f(x)=0,且当x∈【0,1】时,f(x)=3x,求f