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有这样一串数列:a,b,a+b,a+2b,2a+3b,3a+5b,5a+8b.a,b为常数,那么可以写出它的通项公式an

来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/11 22:30:04
有这样一串数列:a,b,a+b,a+2b,2a+3b,3a+5b,5a+8b.a,b为常数,那么可以写出它的通项公式an吗?
有这样一串数列:a,b,a+b,a+2b,2a+3b,3a+5b,5a+8b.a,b为常数,那么可以写出它的通项公式an
这个是典型的菲波拉契数列,每一项都等于前两项之和.是可以求出通项公式的,只是其中过程比较麻烦.
从第三项开始:
an= an-1 + an-2 解出方程 x²=x+1 x1=(-1+√5)/2 x2=(-1-√5)/2
可以得到:{an- x1(an-1)} {an-x2(an-1)} 是两个等比数列...
在这实在不便计算..