急,请老师快点,谢谢
来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/23 09:43:44
如图,抛物线y=-x平方+bx+c与X轴交于A(1,0)B(-3,0)两点. 1.求该抛物线的解析式;![](http://img.wesiedu.com/upload/c/fa/cfaa8217c7abc10c382b7bd1266a3baa.png)
2.设1中抛物线交y轴于c点,在该抛物线的对称轴上是否存在点Q,使得△QAC的周长最小?若存在,求出点Q的坐标;若不存在,请说明理由. 3.在1中的抛物线上的第二象限上是否存在一点p,使△PBC的面积最大?若存在,求出点P的坐标及△PBC的面积最大值。若不存在,请说明理由.
![](http://img.wesiedu.com/upload/c/fa/cfaa8217c7abc10c382b7bd1266a3baa.png)
2.设1中抛物线交y轴于c点,在该抛物线的对称轴上是否存在点Q,使得△QAC的周长最小?若存在,求出点Q的坐标;若不存在,请说明理由. 3.在1中的抛物线上的第二象限上是否存在一点p,使△PBC的面积最大?若存在,求出点P的坐标及△PBC的面积最大值。若不存在,请说明理由.
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解题思路: (1)根据题意可知,将点A、B代入函数解析式,列得方程组即可求得b、c的值,求得函数解析式; (2)根据题意可知,边AC的长是定值,要想△QAC的周长最小,即是AQ+CQ最小,所以此题的关键是确定点Q的位置,找到点A的对称点B,求得直线BC的解析式,求得与对称轴的交点即是所求; (3)存在,设得点P的坐标,将△BCP的面积表示成二次函数,根据二次函数最值的方法即可求得点P的坐标.
解题过程:
![](http://img.wesiedu.com/upload/c/49/c49813095e623cb5c41ff5118397b773.jpg)
![](http://img.wesiedu.com/upload/d/96/d96fe3a9c6a82c1a4e584973da7d837b.jpg)
![](http://img.wesiedu.com/upload/3/33/3336939371f114779e7ffaa848eb0a1e.jpg)
最终答案:略
解题过程:
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最终答案:略