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如图,已知OB平分∠AOC,OD平分∠BOE,∠BOE=90°,∠BOC=2∠COD,求∠AOE的度数.

来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/30 17:05:08
如图,已知OB平分∠AOC,OD平分∠BOE,∠BOE=90°,∠BOC=2∠COD,求∠AOE的度数.

如图,已知OB平分∠AOC,OD平分∠BOE,∠BOE=90°,∠BOC=2∠COD,求∠AOE的度数.
∵OD平分∠BOE,∠BOE=90°
∴∠BOD=∠DOE=45°
∵∠BOC=2∠COD
∴∠BOD=∠BOC+∠COD=2∠COD+∠COD=45°
∴3∠COD=45° ∴∠COD=15°
∴∠BOC=∠BOD-∠COD=45°-15°=30°
∵OB平分∠AOC
∴∠AOB=∠BOC=30°
∴∠AOE=∠AOB+∠BOE=30°+90°=120°