百度作业网关于线性代数的小问题.
来源：学生作业帮 编辑：百度作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/07/01 00:17:41
关于线性代数的小问题.
在向量组中
极大无关组所含向量个事=向量组的秩=向量空间的维数 也就是dim=r
在线性方程组中
自由未知量个数=未知量个数-系数矩阵的秩=解空间的维数 也就是dim=n-r
都是维数为什么不一样?我哪里搞错了?
在向量组中
极大无关组所含向量个事=向量组的秩=向量空间的维数 也就是dim=r
在线性方程组中
自由未知量个数=未知量个数-系数矩阵的秩=解空间的维数 也就是dim=n-r
都是维数为什么不一样?我哪里搞错了?
实际上第一个是生成空间（即由最大无关组构成的空间）,第二个是解空间（即方程的所有的解构成的空间）,这两种空间都是N维空间的子空间.按照空间维数的定义,空间中所包含的最大无关组的个数就是该空间的维数,从定义出发就得到了上面你提到的结果,而这实际上是一样的,只不过在子空间生成过程中依托的载体不一样而已.