设a,b,c是正整数,关于x的二元一次方程ax^2+bx+c=0的两实数根的绝对值均小于1/3,求a+b+c的最小值

来源：学生作业帮编辑：百度作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/07/21 10:09:05

【解】：a,b,c是正整数
记f(x)=ax^2+bx+c,f’(x)=2ax+b
根据韦达定理可知两根同号；
f’(0)=b>0,0点斜率为正,所以两根同负；
则,根据题意有：
f(-1/3)=a/9-b/3+c>0
Δ=b^2-4ac>0
-b/2a>-1/3
化简得：
a-3b+9c>0
b^2>4ac>6bc,得：b>6c
得：2a>3b>12c
Min[c]=1,Min[b]=5,Min[a]=8
Min[a+b+c]=14.

c++,输入a,b,c,自定义函数,求二元一次方程ax^2+bx+c=0的解已知实数a,b,c,满足根号a-2+ b+1的绝对值+（c+a-b)^=0,求方程ax^+bx+c=0的根 1、二次函数f(x)=ax^2+bx+c,a为正整数,c≥1,方程a+b+c≥1,方程ax^2+bx+c=0有两小于1的设a,b,c为绝对值小于1的实数, 已知a,b,c为实数,且√a²-3a-4+(b-1)平方+c+5的绝对值=0,求方程ax²+bx+c 已知关于x的方程ax的2次方+bx+c=0的一个解是-1,求试(a-b+c-2010)的绝对值的值已知关于x的不等式ax*2+bx+c小于0的解集为x小于-2或大于-0.5,其中a,b为实数,求a 已知ABC均为实数,且根号A-1+B+1的绝对值+C+3的平方,求方程AX的平方+BX+C=0的根已知a.b.c均为实数,且根号下a-2加b+1的绝对值加（c+3）的平方等于0 求方程ax的平方+bx+c=0 的根已知a,b,c均为实数且（根号a的平方-2a+1）+b+1的绝对值+（c+3）的平方=0.求方程ax平方+bx+c=0的已知a、b、c均为实数,且a平方－2a＋1＋b＋1的绝对值＋（c＋3）平方＝0,求方程ax²＋bx＋c的根设关于x的方程 x³+ax²+bx+c=0的三个实数根分别为1 ,A,B.且 0＜A＜1,