二次型f(x1,x2,x3)=2x^2-2x1x2+2x^2+2x2x3+2x3^2的矩阵A=

二次型f(x1,x2,x3)=2x^2-2x1x2+2x^2+2x2x3+2x3^2的矩阵A=
f(x1,x2,x3)=2x1^2-x1x2+0 x1x3-x2x1+2x2^2+x2x3+0 x3x1+x3x2+2x3^2
（2 -1 0)(x1)
=(x1,x2,x3)(-1 2 1)(x2)
(0 1 2)(x3)
2x1^2-x1x2+0 x1x3-x2x1+2x2^2+x2x3+0 x3x1+x3x2+2x3^2
这一长串怎么来的
为什么有了(x1,x2,x3)又有竖的那排x1x2x3

1、这是条件,是给你的一个函数.
2、你按照矩阵的乘法运算把行向量,矩阵,列向量三个矩阵的乘积计算完（耐心计算）就是题目给你的函数.
这是二次型必须知道的一个结果,所有的二次型题目都是从这个结果出发得到的.就是一个二次型
a11*x1^2+a22*x2^2+.+ann*xn^2
+2a12*x1*x2+2a13*x1*x3+.+2a1n*x1*xn
+2a23*x2*x3+...+2a2n*x2*xn
+.
+2(an-1n)*x(n-1)*xn
=(x1,x2,.,xn)*A*(x1,x2,.,xn)^T
其中A＝（aij）.
再问： 你按照矩阵的乘法运算把行向量，矩阵，列向量三个矩阵的乘积计算完（耐心计算）就是题目给你的函数。 什么意思？ 这个是题目f(x1,x2,x3)=2x1^2-x1x2+0 x1x3-x2x1+2x2^2+x2x3+0 x3x1+x3x2+2x3^2，其它的是解析
再答： 对啊，就是让你做乘法运算。你就慢慢计算吧。计算完了你对比一下就知道了。
再问： 我不知道你说的是要计算什么？ 计算 （2 -1 0)(x1) =(x1,x2,x3)(-1 2 1)(x2) (0 1 2)(x3) 这个吗？那这个式子又是怎么得来的呢
再答： 对，就是让你计算这个式子，计算完了就应该知道怎么回事了。然后你再好好计算一下我说的那个二次型a11*x1^2+a22*x2^2+....+ann*xn^2 +2a12*x1*x2+2a13*x1*x3+....+2a1n*x1*xn +2a23*x2*x3+...+2a2n*x2*xn +.... +2(an-1n)*x(n-1)*xn =(x1,x2,....,xn)*A*(x1,x2,....,xn)^T 其中A＝（aij）。 计算一下就知道二次型是怎么回事了。一定要算啊。
再问： 算到（ 2x1-x2 ）(x1) (-x1+2x2+x3) (x2) ( x2+2x3 ) (x3)这里了，不知如何继续下去...
再答： 你写错了。第一步得到是行向量：（ 2x1-x2，-x1+2x2+x3， x2+2x3 )，然后再跟列向量(x1 x2 x3)^T乘积。乘开就是结果了。熟悉这种乘法后遇到二次型就不需要这么做了，记住二次型对应的矩阵长的什么样子就可以了，然后直接写出二次型对应的矩阵。
再问： （ 2x1-x2，-x1+2x2+x3， x2+2x3 )，(x1 x2 x3)^T相乘，是按左边的排列么？变成这样我突然不知道怎么乘了都
再答： 对啊，行向量乘以列向量都不会？矩阵的基本运算啊。多做一些计算题吧。实在不行，二次型对应的矩阵就得记住了，死记硬背也得记住啊。
再问： 答案是（2x1^2-x1x2,-x1x2+2x2^2+x2x3,x2x3+2x3） 跟这个2x1^2-x1x2+0 x1x3-x2x1+2x2^2+x2x3+0 x3x1+x3x2+2x3^2 好像不一样吧
再答： 你算得不对。(2x1－x2)*x1+(－x1+2x2+x3)*x2+(x2+2x3)*x3 =2x1^2－x2x1－x1x2+2x2^2+x3x2+x2x3+2x3^2 是行向量乘列向量。你的基本功不过关啊，要加强计算能力。
再问： +0 x1x3+0 x3x1它比你多这两个哦
再答： 0乘以任何数都是0，写上去只是为了好看。