一道高中数学题.有关于空间

来源：学生作业帮编辑：百度作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/07/05 04:39:31

一道高中数学题.有关于空间
空间四边形ABCD中,E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA上，已知EH和FG交于点P,求证:EH、FG、BD三线共点

证明：在平面ABD内,直线EH∈平面ABD, 已知EH和FG交于点P,而四边形ABCD为空间四边形,所以直线FG和平面ABD内的直线都是异面关系,FG与平面ABD交与点P.根据平面内直线的功力关系,EH∩BD于点P,所以可以证明EH、FG、BD三线共点.

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