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在平行四边形ABCD中,BM=CM,BN=2/1AN,MN交BD于点G,求BG/GD作业最后一道题,请各位大大帮帮忙~~

来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/03 08:11:40

在平行四边形ABCD中,BM=CM,BN=2/1AN,MN交BD于点G,求BG/GD

作业最后一道题,请各位大大帮帮忙~~~

 


我还没有学相似三角形...这是学了“比例线段——A、X模型”以后的作业
在平行四边形ABCD中,BM=CM,BN=2/1AN,MN交BD于点G,求BG/GD作业最后一道题,请各位大大帮帮忙~~
过M作MP平行于AB交BD于O,则MP=AB
∵BM=CM
∴M为BC中点
∴点O平分BD与MP
∵MP平行于AB
∴△BNG∽△OMG (AAA)
∴BN/MO = BG/GO,即 (1/3 AB) / (1/2 AB) = BG/GO,
∴BG/GO = 2/3,不妨设 BG = 2,则 GO = 3
而 BO = 1/2BD,
∴BD = 10,GD = 8
∴ BG:GD = 2 :8 = 1 :4