百度作业网一个分块矩阵相乘的基础问题.如图
来源：学生作业帮 编辑：百度作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/07/03 03:45:57
一个分块矩阵相乘的基础问题.如图
是问这样计算对不对是么?
这样计算是正确的
对于矩阵的加法、数乘和乘法来说,可以通过对矩阵进行分块,然后将子块当成数来进行计算,
这样计算前提是分块后必须保证运算能够进行(每个子块之间的相乘也符合矩阵的运算法则即可)
你这样将矩阵A和B都分成4个2×2的矩阵,它们之间显然是可以相乘的,所以计算是正确的
再问： 不好意思，我是想不明最后一步是怎样的来的。等号上有个问号哪里。
再答： 分块矩阵相乘与一般的矩阵乘法是一样的， 现在你将矩阵A和B各划分成4个2×2的分块矩阵， A=（E2，02 B=（B11，E2 A1，E2） B21，B22） 就把E2，02，A1，B11，B21，B22都看成矩阵中的一个元素（实际上是2×2的分块矩阵） 得到C=AB=（C11，C12 C21，C22） 其中C11=E2×B11+02×B21=B11， C12=E2×E2+02×B22=E2， C21=A1×B11+E2×B21=A1×B11+B21 C22=A1×E2+E2×B22=A1+B22 计算步骤和普通的矩阵乘法的步骤是一样的，只是把每个分块矩阵都作为一个元素来简化计算，最后再将其还原
这样计算是正确的
对于矩阵的加法、数乘和乘法来说,可以通过对矩阵进行分块,然后将子块当成数来进行计算,
这样计算前提是分块后必须保证运算能够进行(每个子块之间的相乘也符合矩阵的运算法则即可)
你这样将矩阵A和B都分成4个2×2的矩阵,它们之间显然是可以相乘的,所以计算是正确的
再问： 不好意思，我是想不明最后一步是怎样的来的。等号上有个问号哪里。
再答： 分块矩阵相乘与一般的矩阵乘法是一样的， 现在你将矩阵A和B各划分成4个2×2的分块矩阵， A=（E2，02 B=（B11，E2 A1，E2） B21，B22） 就把E2，02，A1，B11，B21，B22都看成矩阵中的一个元素（实际上是2×2的分块矩阵） 得到C=AB=（C11，C12 C21，C22） 其中C11=E2×B11+02×B21=B11， C12=E2×E2+02×B22=E2， C21=A1×B11+E2×B21=A1×B11+B21 C22=A1×E2+E2×B22=A1+B22 计算步骤和普通的矩阵乘法的步骤是一样的，只是把每个分块矩阵都作为一个元素来简化计算，最后再将其还原