求(1+x+1/x)10次方的展开式中的常数项,怎样做?哪位有识之士帮我解决这到题(其中1/X是X分之1)
来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/19 01:25:21
求(1+x+1/x)10次方的展开式中的常数项,怎样做?哪位有识之士帮我解决这到题(其中1/X是X分之1)
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这是高中内容
运用二次项定理
设1=a x+1/x=b
则原式为
10C0(a^10)+10C1(a^9*b^1)+10C2(a^8*b^2)+……+10C9(a^1*b^9)+10C10(b^10)
又因为
同理
用二次项定理b展开
当b^n(n为偶数)时,则10Cn(a^(10-n)*b^n)一定有一项是常数项 此项为x^(n/2)*(1/x)^(n/2)=1
所以原式为
10C0+10C2+10C4+……+10C8+10C10=(2^10)/2
=512
运用二次项定理
设1=a x+1/x=b
则原式为
10C0(a^10)+10C1(a^9*b^1)+10C2(a^8*b^2)+……+10C9(a^1*b^9)+10C10(b^10)
又因为
同理
用二次项定理b展开
当b^n(n为偶数)时,则10Cn(a^(10-n)*b^n)一定有一项是常数项 此项为x^(n/2)*(1/x)^(n/2)=1
所以原式为
10C0+10C2+10C4+……+10C8+10C10=(2^10)/2
=512
求展开式中的常数项(x^2+x分之1)的6次方的展开式中的常数项为多少?
x的平方加x分之1的6次方的展开式中的常数项是多少
(X-根号X分之1)的6次方展开式中的常数项是多少
(X+1/X)^4的展开式中的常数项是?
求(x-1/2x)^8展开式中的常数项
求(|x|+1/|x|-2)^3展开式中的常数项
(x+1/2x)的8次方展开式中的常数项为多少?
()x平方-1/x)6次方的展开式中的常数项为
(x三次方+1/2x平方)十次方的展开式中的常数项是多少
求(-√x+1/3√x)^10的展开式中的常数项
(1+x+x平方)(x-1/x)的6次方的展开式的常数项为.?
求〔x-x平方分之1〕^6展开式的常数项