有关一道数学题用边长为60cm的正方形铁皮做一个无盖水箱,先在四角分别截去一个小正方形,然后把四边翻转90度角,再焊接而

来源：学生作业帮编辑：百度作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/07/15 19:39:13

有关一道数学题
用边长为60cm的正方形铁皮做一个无盖水箱,先在四角分别截去一个小正方形,然后把四边翻转90度角,再焊接而成（如图）,问水箱底边的长取多少时,水箱容积最大,最大容积是多少?

由题意水箱的底面正方形边长为x,高为（60-x）/2=30-x/2
则V=x*x*(30-x/2)
=1/4*x*x*(120-2x)
≤1/4*[（x+x+120-2x）/3]^3=1/4*40^3=16000cm^3
当x=120-2x,即x=40时有最大容积16000cm^3
注：此题用到了均值不等式,三个正数a、b、c,那么有a*b*c≤[（a+b+c）/3]^3
用楼上的求导也可以,不过不知道楼主是高二还是高三,如果是高二求导就不懂,高三就可以用了 ,而且楼上注意题目中的x不是水箱的高,是底面正方形的边长

用长为90cm，宽为48cm的长方形铁皮做一个无盖的容器，先在四角分别截去一个小正方形，然后把四边翻转90°角，再焊接而用边长为48厘米的正方形铁皮做一个无盖的铁盒,在铁皮的四角各截取一个面积相等的小正方形,然后把四边折起,就能焊成铁盒,当一道数学题,一块宽是16厘米的长方形铁皮,在它的四角上分别剪去边长是4厘米的正方形,然后,把它焊接成一个无盖的长方体盒子一块铁皮长30cm,宽20cm,把他的四角各截去一个小正方形,再把四边折起来做成一个无盖的盒子,若这个盒子的底面积是原来一块长20cm,宽16cm的长方形铁皮,四角各截去边长为xcm的小正方形,做成一个无盖盒子一边长为a的正方形铁片,铁片的四角截去四边长都为x的小正方形,然后做成一个无盖方盒. 一边长为12的正方形铁片,铁片的四角截去四边长都为x的小正方形,然后做成一个无盖方盒. 把边长为60cm的正方形铁皮的四角切去边长为x cm的相等的正方形，然后折成一个高度为x cm的无盖将边长为a的一块正方形铁皮的四角各截去相同的小正方形,把四折起来做成一个无盖的方盒,问截去的小正方形一块长方形铁皮,长26cm,宽16cm,在他的四角各剪去边长3cm的正方形,然后焊接成一个无盖的铁盒. 一块长方形铁皮长为20厘米矿为16厘米现在把它的四角分别剪去边长为2厘米的正方形然后焊接成一个无盖的长方一边长为6的正方形铁片,铁片的四角截去四边长都为x 的小正方形,然后做成一个无盖方盒.1,试着把方盒的容积V表示为x的函