设函数f(x)=1/x,g(x)=ax^2+bx,若y=f(x)的图象与y=g(x)的图象有且仅有两个不同的公共点,则当

来源：学生作业帮编辑：百度作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/08/18 10:38:07

设函数f(x)=1/x,g(x)=ax^2+bx,若y=f(x)的图象与y=g(x)的图象有且仅有两个不同的公共点,则当b属于(0,1)时,求实数a的取值范围?
（负9分之2倍根号3,正9分之2倍根号3）,

这个题目其实就是考我们对于一元多次函数的理解,由于高中还不具备解一元多次方程的能力,所以这类问题都是转换成极值的问题来处理：由于两条曲线有且只有两个交点,所以令1/x=ax^2+bx有且只有两个解,这样将方程变形,并构造函数y=ax^3+bx^2-1.然后对方程求导,得出导函数y'=3ax^2+2bx,并令其等于0,得出两个极值点x1=-2b/3a,x2=0.然后分类讨论（配合三次函数的曲线形状更容易理解）,当a>0时,x1=-2b/3a为极大值点,x2=0为极小值点,极小值点y=-1,所以x1=-2b/3a应该与X轴相交,所以x1=-2b/3a时,ax^3+bx^2-1=0,可以解出a=正负9分之2倍根号3b^3,又因为a>0,且b属于(0,1),所以此时0

已知函数f(x)=x^3+ax^2+bx-2的图象过点(-1,-6),且函数g(x)=f'(x)+6x的图象关于y轴对称设函数f(x)=(2x+3)/(x-1).若函数y=g(x)的图象与y=f(x+1)反函数的图象关于直线y=x对称,则g 设t≠0,点P(t,0)是函数f(x)=x^3+ax与g(x)=bx^2+c的图象的一个公共点,两函数的图象在点P处有相设函数y=f(x)的图象与函数y=g(x)的图象关于原点对称,且 f(x)=x2+ 2x.求函数y=g(x)的解析式设f(x)抛物线,并且当点(x,y)在抛物线图象上时,点(x,y2+1)在函数g(x)=f[f(x)]的图象上,求g(x 设f(x)=x^3+3x^2+px,g(x)=x^3+9x^2+r,且y=f(x)与y=g(x)的图象关于点(0,1)对已知二次函数f(x)=aX^2+bX+c(a>0)的图象与X轴有两个不同的公共点,若f(c)=0,且0 设f（x）的图象是抛物线，并且当点（x，y）在f（x）图象上任意移动时，点（x，y2+1）在函数g（x）=f[f（x）] 若直线Y=2a与Y=/a^x-1/(a>0,a≠1的图象有两个公共点,a的取值范围设函数g(x)=|a^x-1|,h(x 设f(X)是抛物线,并且当点(X,Y)在抛物线图象上时,点(X,Y的平方)在函数g(X)=f[f(X)]的图象上,求g( 设定义域为R的函数f(x),g(x)都有反函数,且f(x-1)和g逆(x-2)的图象关于直线y=x对称,若g(5)=20 已知函数f(x)=|x-a|,g(x)=x^2+2ax+1(a为正常数),且函数f(x)与g(x)的图象在y轴上的截距相