已知三角形ABC边长AB=8 BC=7 AC=3 ,以点A为圆心,R=2为半径作圆,设PQ为圆A的任意一条直径,记T等于

来源：学生作业帮编辑：百度作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/08/09 03:06:09

已知三角形ABC边长AB=8 BC=7 AC=3 ,以点A为圆心,R=2为半径作圆,设PQ为圆A的任意一条直径,记T等于向量BP
已知三角形ABC边长AB=8 BC=7 AC=3 ,且角BAC=60°,以点A为圆心,R=2为半径作圆,设PQ为圆A的任意一条直径,记T等于向量BP·向量CQ 求T的最大值和最小值,并说明向量PQ与向量BC的位置特征是什么?

T=BP·CQ=(AP-AB)·(AQ-AC)
=AP·AQ+AB·AC-(AP·AC+AB·AQ)
=-|AP|^2+AB·AC-AP·(AC-AB)
=-|AP|^2+AB·AC-AP·BC
cosA=(b^2+c^2-a^2)/(2bc)
=(9+64-49)/(2*3*8)=1/2
AB·AC=bccosA=24/2=12
故：T=-4+12-AP·BC=8-AP·BC
当AP与BC同向时,T取最小值：8-2*7=-6
当AP与BC反向时,T取最大值：8+2*7=22

圆与向量问题在三角形ABC中,三边AB=8,BC=7,AC=3,以A为圆心,r=2为半径作一个圆,设PQ为圆A的人以一条如图⊿ABC为正三角形,边长为2,以点A为圆心,1为半径作圆,PQ为圆A的任意一条直径.(1)若向量CD=1/2DB,求已知RT三角形ABC中,角ACB=90度,AC=20,AB=25.以点C为圆心作圆,设半径为r.(1)要使点A在圆心C外已知三角形ABC中,AB＝8,AC＝3,BC＝7,A为圆心,直径PQ=4,求向量BP×CQ的最大与最小值已知在Rt三角形ABC中,角ACB=90°,AC=6,BC=8,以点C为圆心,r为半径作圆. 已知三角形ABC中,AB=AC,点A,B,C在以O为圆心的同一个圆上,圆心O到BC的距离为3CM,圆的半径为7CM,求腰在三角形ABC中,AB=13cm,BC=5cm,AC=12cm,以点A为圆心,AC的长为半径作圆A,那么点B,C及AB, 在三角形abc中,ab=ac=4,以点a为圆心,2为半径的圆与bc相切,求角bac的度数在RT三角形ABC中,AC=3,BC=4,若以点C为圆心,R为半径作与斜边AB只有一个公共点的圆,则R的取值范围是? 在三角形ABC中,角BAC=120度,AB=AC,BC=4倍根号3,以A为圆心,2为半径作圆A,直线BC与圆A关系如何? 已知三角形ABC中角C=90度,AC=3,BC=4若以C为圆心,R为半径的圆与斜边AB只有一个公共点,求R的取值范围? 设A是圆x^2+y^2=R^2上任意一点,AB⊥Ox,垂足为B,以A为圆心,AB为半径的圆交已知圆于点C、D,又直线CD