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已知三角形ABC的外接圆的圆心为O,若向量3OA+4OB+5OC=0,求角C

来源：学生作业帮 编辑：百度作业网作业帮 分类：综合作业 时间：2024/06/30 17:54:21
已知三角形ABC的外接圆的圆心为O,若向量3OA+4OB+5OC=0,求角C
已知三角形ABC的外接圆的圆心为O,若向量3OA+4OB+5OC=0,求角C
因为三角形ABC外接圆心为O,且3OA+4OB+5OC=0 (OA,OB,OC,0均为向量）则
｜OA｜＝｜OB｜＝｜OC｜
OC＝-(3OA+4OB)/5
OC与OC点积＝|OC|^2
=(3OA+4OB)^2/25
=9|OA|^2/25+24(OA点积OB)/25+16|OB|^2/25
=|OC|^2+24(OA点积OB)/25
於是
OA点积OB=0,
再用OA与OB点积=0=｜OA｜｜OB｜coso
coso=0
∠AOB=90°
外接圆中,OA=OB,∴可证o为AC中点,∠B为90°,∴∠C=45°
三角形ABC的外接圆圆心为O且半径为1,若3OA+4OB+5OC= 0,则OC与AB的数量积为 已知三角形ABC内接于以O为圆心,1为半径的圆,且3向量OA＋4向量OB＋5向量OC＝向量0,求向量OC乘以向量AB .△ 的外接圆的圆心为 ,半径为1 ,若 向量OA+向量OB+向量OC,且/向量OA/=/向量OB/ 求向量CA+向量C △ABC内接于以O为圆心,1为半径的圆,且向量3OA+4OB+5OC=O,①求向量OA·OB,OB·OC,OC·OA.② 三角形ABC内接于以O为圆心,1为半径的圆,且3向量OA+4向量OB+5向量OC=向量0,求三角形ABC面积 三角形ABC内接于以O圆心,1为半径的圆,且3向量OA＋4向量OB＋5向量OC＝0,1:求向量OA乘OB,向量OBOC. 三角形ABC内接于以O为圆心,1为半径的圆,且3OA向量+4OB向量+5OC向量=0,求三角形ABC面积 已知半径是1的圆O内切于三角形ABC,满足3OA+4OB+5OC=0(OA、OB、OC、0都为向量）,求三角形ABC是面 一道向量题：三角形ABC内接于以O为圆心,1为半径的圆,且3OA+4OB+5OC=0.求： 已知三角形ABC内接于以O为圆心,1为半径的圆,且3向量OA＋4向量OB＋5向量OC＝向量0,则三角形ABC面积为... 三角形ABC内接于以O为圆心,1为半径的圆,且3OA向量+4OB向量+5OC向量=0,求三角形AOB面积 已知点O是三角形ABC的重心,求向量OA+向量OB+向量OC=?