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如图,长方形ABCD中,AB=4,BC=3,将其沿直线MN折叠,使点C与点A重合,则CN的长为(  )

来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/07 23:49:33
如图,长方形ABCD中,AB=4,BC=3,将其沿直线MN折叠,使点C与点A重合,则CN的长为(  )
A.
7
2
如图,长方形ABCD中,AB=4,BC=3,将其沿直线MN折叠,使点C与点A重合,则CN的长为(  )
在直角△ABC中,根据勾股定理得到:AC=5,则AE=2.5
在△ANE和△ACB中:∵∠CAB=∠NAE,∠AEN=∠ABC=90°
∴△ANE∽△ACB

AN
AC=
AE
AB
解得:AN=
25
8,∴BN=4-
25
8=
7
8
在直角△BCN中,CN=
BC2+BN2=
25
8.
故选B.