为什么说“点集E 的边界点可能不是聚点”?
来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/07 12:41:20
为什么说“点集E 的边界点可能不是聚点”?
设E是平面上的一个点集,P 是平面上的一个点,如果点P的任何一个去心邻域内总有无限多个点属于点集E,则称P为E 的聚点.
说明:
1.内点是聚点;
2.边界点可能是聚点,也可能不是聚点;
例:
{(x,y)|0<x^2+y^2≤1}
(0,0)既是边界点也是聚点.
{(x,y)|x^2+y^2=0或x^2+y^2≥1}
(0,0)是边界点,但不是聚点.
3.点集E的聚点可以属于E,也可以不属于E.
例如,{(x,y)|0<x^2+y^2≤1}
(0,0) 是聚点但不属于集合.
例如,{(x,y)|x^2+y^2=1}
边界上的点都是聚点也都属于集合.
我对聚点的了解仅限于此,回答的不好请多原谅.
说明:
1.内点是聚点;
2.边界点可能是聚点,也可能不是聚点;
例:
{(x,y)|0<x^2+y^2≤1}
(0,0)既是边界点也是聚点.
{(x,y)|x^2+y^2=0或x^2+y^2≥1}
(0,0)是边界点,但不是聚点.
3.点集E的聚点可以属于E,也可以不属于E.
例如,{(x,y)|0<x^2+y^2≤1}
(0,0) 是聚点但不属于集合.
例如,{(x,y)|x^2+y^2=1}
边界上的点都是聚点也都属于集合.
我对聚点的了解仅限于此,回答的不好请多原谅.
边界点为什么有可能不是聚点?
聚点的意思,是不是内点+边界点,为什么聚点有可能不属于E?
大学数学 为什么说点集e的边界点可能属于e,也可能不属于e呢
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