2x^2+xy+y^2-x+2y+1=0,求这个的整数解的个数
来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/10 00:02:20
2x^2+xy+y^2-x+2y+1=0,求这个的整数解的个数
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2x^2+xy+y^2-x+2y+1=0
变形成:(y+1)²+x(2x-1)+xy=0 (1)
当y+1=0时,y=-1,x=0,
当y=-2时,y=-2,x=1,
当y+1=a时,(a≠0)
(1)式变成 a²+x(2x-1)+x(a-1)=0
就是 2x²+(a-2)x+a²=0
因为x为整数,必有 (a-2)²-8a²等于0或完全平方数,
当(a-2)²-8a²等于0时,a的解不是整数,y无整数解;
∵ -7a²-4a+4≥0,
设p=-7a²-4a+4 (p≥0)
p'=-14a-4,令p'=0,得 a=-2/7
当a
变形成:(y+1)²+x(2x-1)+xy=0 (1)
当y+1=0时,y=-1,x=0,
当y=-2时,y=-2,x=1,
当y+1=a时,(a≠0)
(1)式变成 a²+x(2x-1)+x(a-1)=0
就是 2x²+(a-2)x+a²=0
因为x为整数,必有 (a-2)²-8a²等于0或完全平方数,
当(a-2)²-8a²等于0时,a的解不是整数,y无整数解;
∵ -7a²-4a+4≥0,
设p=-7a²-4a+4 (p≥0)
p'=-14a-4,令p'=0,得 a=-2/7
当a
关于xy的方程 x的平方+xy+2y的平方=29求整数解xy的个数
方程xy+2x+y=0的整数解的个数为____个?
求方程xy-2x-2y+7=0(x≤y)的整数解
整数x,y满足x2-y2=2xy,求x-y/x+y的值
求方程(x+y)/(x^2-xy+y^2)=3/7的整数解
求方程(x+y)/(x^2-xy+y^2)=3/7的整数解
求方程x+y=x^2-xy+y^2的整数解
方程xy+2x+y=0的整数解?
已知a是整数,x,y是方程x^2-xy-ax+ay+1=0的整数解,求x,y的值.
求方程x²-xy+y²-2x-2y+3=0的整数解
2.已知x≤y,求方程xy-2x-2y+7=0的整数解.
已知x^+xy-2y^=7,求整数x、y的值