设f(x)是连续的偶函数,且当x>0时是单调函数,则满足f(2x)=f(x+1/x+ 4)的所有x之和为
来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/08 23:35:51
设f(x)是连续的偶函数,且当x>0时是单调函数,则满足f(2x)=f(x+1/x+ 4)的所有x之和为
先考虑x>0时的解
由单调性得:2x=x+1/x+4>0--> x-1/x-4=0--> x^2-4x-1=0-->正根为2+√5
先考虑x x^2-4x-1=0-->负根为2-√5
或2x=-(x+1/x+4)3x+1/x+4=0-->3x^2+4x+1=0-->负根为-1,-1/3
因此所有4个根的和为8/3.
再问: 答案没有这个选项
再答: 晕。你这里x+1/x+4会不会是:(x+1)/(x+4)呀
再问: 嗯对我打错了对不起啊
再答: 唉。(x+1)/(x+4)=2x--> 2x^2+8x=x+1-->2x^2+7x-1=0, 两根和为-7/2 (x+1)/(x+4)=-2x-->2x^2+8x+x+1=0-->2x^2+9x+1=0,两根和为-9/2 因此4根和为-8
再问: 这次就对了嘿嘿谢谢啊
再答: 不客气。
由单调性得:2x=x+1/x+4>0--> x-1/x-4=0--> x^2-4x-1=0-->正根为2+√5
先考虑x x^2-4x-1=0-->负根为2-√5
或2x=-(x+1/x+4)3x+1/x+4=0-->3x^2+4x+1=0-->负根为-1,-1/3
因此所有4个根的和为8/3.
再问: 答案没有这个选项
再答: 晕。你这里x+1/x+4会不会是:(x+1)/(x+4)呀
再问: 嗯对我打错了对不起啊
再答: 唉。(x+1)/(x+4)=2x--> 2x^2+8x=x+1-->2x^2+7x-1=0, 两根和为-7/2 (x+1)/(x+4)=-2x-->2x^2+8x+x+1=0-->2x^2+9x+1=0,两根和为-9/2 因此4根和为-8
再问: 这次就对了嘿嘿谢谢啊
再答: 不客气。
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