已知f(x)=In(e∧x+a)是定义域为R的奇函数,g(x)=λf(x) 求a值 若g(x)≦x
来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/07 23:22:39
已知f(x)=In(e∧x+a)是定义域为R的奇函数,g(x)=λf(x) 求a值 若g(x)≦x
已知f(x)=In(e∧x+a)是定义域为R的奇函数,g(x)=λf(x)
求a值
若g(x)≦xlog2x在x属于[2,3]上恒成立,求λ的取值范围
已知f(x)=In(e∧x+a)是定义域为R的奇函数,g(x)=λf(x)
求a值
若g(x)≦xlog2x在x属于[2,3]上恒成立,求λ的取值范围
f(x)=In(e∧x+a)是定义域为R的奇函数,
那么f(-x)=-f(x)恒成立
即ln[e^(-x)+a]+ln(e^x+a)=0
∴ln{[e^(-x)+a]*[e^x+a)}=0
e^(-x)*e^x+a[e^x+e^(-x)]+a^2=1
1+a[e^x+e^(-x)]+a^2=1
a[e^x+e^(-x)]+a^2=0恒成立
所以a=0
f(x)=ln(e^x)=x
g(x)=λf(x)=λx
g(x)≦xlog2x在x属于[2,3]上恒成立,
即λx≦xlog2x在x属于[2,3]上恒成立,
只需λ≤log2x即可.
∵x∈[2,3] ∴log2x∈[1,log23]
∴λ≤1
那么f(-x)=-f(x)恒成立
即ln[e^(-x)+a]+ln(e^x+a)=0
∴ln{[e^(-x)+a]*[e^x+a)}=0
e^(-x)*e^x+a[e^x+e^(-x)]+a^2=1
1+a[e^x+e^(-x)]+a^2=1
a[e^x+e^(-x)]+a^2=0恒成立
所以a=0
f(x)=ln(e^x)=x
g(x)=λf(x)=λx
g(x)≦xlog2x在x属于[2,3]上恒成立,
即λx≦xlog2x在x属于[2,3]上恒成立,
只需λ≤log2x即可.
∵x∈[2,3] ∴log2x∈[1,log23]
∴λ≤1
已知f(x)=ln(e^x+a)是定义域为R的奇函数,g(x)=λf(x)
已知f(x)=ln(ex+a)是定义域为R的奇函数,g(x)=λf(x).
已知:f(x)为奇函数,g(x)为奇函数,定义域为R,证:F(x)=f(x)乘g(x)为偶函数
f(x),g(x)分别是定义域为R的偶函数和奇函数,f(x)-g(x)=-2x^2+4x+3,求f(x)及g(x)的解析
已知f(x)是偶函数,g(x)是奇函数,它们的定义域为{x∈R且x≠±1},若f(x)+g(x)=1/(x-1),则f(
已知定义域为R的奇函数f(x)与偶函数g(x)满足f(x)+g(x)=10的X次方求函数f(X)与g(x)的解析式
已知函数f(x)=lnx+a/x,g(x)=x,F(x)=f(1+e的x次方)-g(x),x属于R
已知函数f(x)=ln(e^x+a)(a为常数,e是自然对数的底数)是实数集R上的奇函数,函数g(x)=λf(x)+si
已知函数f(x)=log2(x+x/a)为奇函数(a为常数)且x>0时g(x)=f(x),求当x
设函数f(x),g(x)为定义域相同的奇函数,试问 (1)函数F(x)=f(x)+g(x)是奇函数还是偶函数?为什么?(
已知函数f(x)=x/x2+a的定义域为R,g(x)=1/3x-a+1,若对任意的x∈Z都有f(x)≤f(4),g(x)
设函数f(x)的定义域x∈R且x≠±1,f(x)是偶函数,g(x)是奇函数,且f(x)+g(x)=1/(x-1),求f(