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如图,在平行四边形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,EF是过点O的一条直线,阴影部

来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/17 11:07:42
如图,在平行四边形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,EF是过点O的一条直线,阴影部
如图,在平行四边形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,EF过O点,那么阴影部分的面积是平行四边形ABCD面积的多少?
如图,在平行四边形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,EF是过点O的一条直线,阴影部
∵AC与BD相互评分(平行四边形性质)
∴AO=OC BO=OD EO=OF
∵对顶角相等
∴∠AOE=∠FOC ∠BOF=∠EOD
∴三角形BOF全等于三角形DOE
三角形AOE全等于三角形FOC
∴阴影部分的面积是平行四边形ABCD面积的二分之一