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已知:如图,CB⊥AB,CE平分∠BCD,DE平分∠CDA,∠1+∠2=90°,求证:DA⊥AB.

来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/08/14 17:57:10
已知:如图,CB⊥AB,CE平分∠BCD,DE平分∠CDA,∠1+∠2=90°,求证:DA⊥AB.
已知:如图,CB⊥AB,CE平分∠BCD,DE平分∠CDA,∠1+∠2=90°,求证:DA⊥AB.
∵∠1+∠2=90° ∴∠DEC=90° ∴∠AED+∠BEC=90° ∵CB⊥AB ∴∠BEC+∠BCE=90° ∴∠AED=∠BCE ∵CE平分∠BCD,DE平分∠CDA ∴∠ADE+∠BCE=90° 又∵CB⊥AB ∴∠ADE=∠BEC ∴△AED全等于△BCE ∴∠A=∠B=90° ∴DA⊥AB