作业帮 > 数学 > 作业

已知y=1/2(a^x+a^(-x)),其中a>1. 用x表示函数z=y+根号下(y^2-1),并化简;

来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/22 20:59:50
已知y=1/2(a^x+a^(-x)),其中a>1. 用x表示函数z=y+根号下(y^2-1),并化简;
不要用知道里面的那个脑残答案回答,谢谢
还判断一下z是x的奇函数还是偶函数。
已知y=1/2(a^x+a^(-x)),其中a>1. 用x表示函数z=y+根号下(y^2-1),并化简;
z=y+√(y^2-1)
=1/2*(a^x+a^(-x))+ √[1/4(a^x+a^(-x))^2-1]
=1/2*(a^x+a^(-x))+ √[1/4(a^x-a^(-x))^2]
=1/2*(a^x+a^(-x))+ |1/2(a^x-a^(-x))|
因为a>1,所以当x≥0时,a^x>a^(-x),Z=a^x
当x