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因式分解(x2+3x+2)(4x2+8x+3)-90

来源：学生作业帮 编辑：百度作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/07/17 09:05:52
因式分解(x2+3x+2)(4x2+8x+3)-90
(x2+3x+2)(4x2+8x+3)-90
=(x+1)(x+2)(2x+1)(2x+3)-90
=(x+1)(2x+3)(x+2)(2x+1)-90
=(2x²+5x+3)(2x²+5x+2)-90
=(2x²+5x)²+5(2x²+5x)-84
=(2x²+5x+12)(2x²+5x-7)
=(2x²+5x+12)(2x+7)(x-1)从第四步开始我看不懂了.我个人做法是把2x²+5x+2看做一个整体y,然后用y代入.从第四步开始.
因式分解(x2+3x+2)(4x2+8x+3)-90
=(2x²+5x+3)(2x²+5x+2)-90
=[ (2x²+5x) +3 ] [(2x²+5x) +2 ] -90
=(2x²+5x)²+2(2x²+5x) +3(2x²+5x) +6 -90
=(2x²+5x)²+5(2x²+5x)-84
令y=2x²+5x,
=y²+5y-84=(y+12)(y-7)
原式=(2x²+5x+12)(2x²+5x-7)
又2x²+5x-7=(2x+7)(x-1)
所以原式==(2x²+5x+12)(2x+7)(x-1)
再问： =(2x²+5x)²+2(2x²+5x) +3(2x²+5x) +6 -90 这一步怎么得的，我数学不是很好。
再答： 令y=2x²+5x, =[ (2x²+5x) +3 ] [(2x²+5x) +2 ] -90 =( y+3) ( y+2)-90 =y^2 +3y +2Y +5 -90 把Y带回就可以了
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