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已知f(x)是周期为2π的函数,那么f(x)cosnx(n为正整数),的周期是多少?

来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/14 01:55:23
已知f(x)是周期为2π的函数,那么f(x)cosnx(n为正整数),的周期是多少?
已知f(x)是周期为2π的函数,那么f(x)cosnx(n为正整数),的周期是多少?
多个周期函数相乘构成新的周期函数,其周期为它们的公共周期,即这个周期是每个函数的周期,最小正周期也是如此.
本题中f(x)的周期为2π,而cosnx的周期为2π/n,故其公共周期为2π,从而得到新函数的周期为2π