求特解

来源：学生作业帮编辑：百度作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/07/17 07:36:45

求特解

分离
可以得到
y/（1+y^2）dy=1/x dx
两边积分
得到 1/2 Ln（1+y^2）=Ln（cx）
所以 1+y^2=（cx）^2
带入特殊解,解出来就是了!
再问：为什么是Ln（cx）而不是Ln(x)+c
再答： Ln(x)+c1不可以写成Ln（cx）这种形式吗？任何常数都可以表示成Ln的形式，那么设c1=Lnc，那么 Ln（x）+Lnc=Ln（cx）！

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