在△ABC中,∠A=90,AB=1,设点P,Q满足向量AP=λ向量AB,向量AQ=（1-λ）向量AC,λ∈R,若向量BQ

来源：学生作业帮编辑：百度作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/07/13 22:42:10

在△ABC中,∠A=90,AB=1,设点P,Q满足向量AP=λ向量AB,向量AQ=（1-λ）向量AC,λ∈R,若向量BQ向量CP=－2.则λ= AC怎么求

这是天津2012年高考题
因为∠A=90º,
所以向量AB*向量AC=0,
由于向量BQ*向量CP
=(向量AQ-向量AB)*(向量AP-向量AC)
=[（1-λ）向量AC-向量AB]
=-(1-λ)向量AC²-λ向量AB²
=（λ-1）*4-λ*1=2,
所以4λ-λ=2+4
3λ=6,
所以λ=2.
本题主要考查两个向量垂直的性质,两个向量的加减法的法则,以及其几何意义,两个向量的数量积的运算,属于中等题型．
再问： =[（1-λ）向量AC-向量AB] =-(1-λ)向量AC²-λ向量AB² 这部不明白，另外向量二字省略吧，不好看
再答：我漏打了一部分.... 这样明白么？ =（AQ-AB)*(AP-AC) =[（1-λ）AC-AB](λAB-AC) =-(1-λ)AC²-λAB²+AB*AC+（1-λ）AC*λAB =（λ-1）*4-λ*1=2 其中AB*AC=0。

在等边△ABC中,AB=2,设点P,Q满足向量AP=λ向量AB,向量AQ=（1-λ）向量AC,λ∈R,向量BQ×向量CP 已知三角形ABC为等边三角形,AB=2,设点P,Q满足向量AP=入向量AB,向量AQ=(1－入)向量AC,入∈R,若向量已知在三角形ABC中向量AB =向量a 向量 AC=向量b AP的中点为Q BQ的中点为R 在△ABC中,点P,Q,R分别为三遍BC,CA,AB的中点,求证:向量AP+向量BQ+向量CR=0向量已知△ABC的重心的直线交AB边于Q,交AC边于P,设向量AP=λ向量AB,向量AQ=μ向量AC,求证1/λ+1/μ=3 如图,设P,Q为△ABC内的两点,向量AP=2/5向量AB+1/5向量AC,向量AQ=2/3向量AB+1/4向量AC,则如图,设P,Q为△ABC内的两点,且AP向量=2/3AB向量+1/4AC向量,AQ向量=3/5AB向量+1/3AC向量, 1 在△ABC中,给出向量OP=向量OA+a(向量AB比向量AB的模+向量AC比向量AC的模）(a∈R+）,等于已知向量在三角形ABC中,G为重心,PQ过G点,向量AP=m向量AB,向量AQ=n向量AC,若向量AG=二分一（向量AQ+向量A 设G为△ABC的重心,过G的直线L分别交AB,AC于P,Q,且向量AP=a向量AB,向量AQ=b向量AC,则1/a+1/ 设P,Q为ABC三角形内的两点,且向量AP=1/2向量AB+1/4向量AC,向量AQ=1/4向量AB+1/2向量AC,则设P.Q为三角形ABC内两点..向量AP=2/5向量AB+1/5向量AC 向量AQ=2/3向量AB+1/4向量 AC 则