如何证明椭圆上的点到原点的距离大于b,小于a,椭圆对称中心是原点.

来源：学生作业帮编辑：百度作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/07/11 13:22:04

如何证明椭圆上的点到原点的距离大于b,小于a,椭圆对称中心是原点.
如何证明椭圆上的点到原点的距离大于b,小于a,椭圆对称中心是原点?
(x^2+y^2)/a^2

1.当这个椭圆方程为标准方程（即是书上的式子）,那么椭圆的对称中心是原点.
2.如果a是长半轴,b是短半轴.那么椭圆上的点到原点的距离大于b,小于a,
证明如下：
设椭圆上的点（x,y）,点到原点的距离R
那么R²=x²+y²
如果标准方程是x^2/a^2+y^2/b^2=1 (a>b)
那么 x^2/a^2+y^2/b^2>(x^2+y^2)/a^2=R^2/a^2,即1>R^2/a^2.整理得到R

证明椭圆上所有的点到原点的距离最大值为a,最小值为b ~~~~~~~~悬赏~~~~~~~~椭圆上的点到原点的距离~~~~~~~~~~~~~~~~~ 设椭圆的中心是坐标原点，长轴在轴上，离心率，已知点P（0，）到这个椭圆上的点的最远距离是，求这个椭圆的方程，并求椭圆上到证明椭圆到原点的距离最大值为a最小值为b 已知椭圆的中心在坐标原点,椭圆上的到某一焦点的最远距离是10,最近距离是4,求椭圆点p是椭圆 x2/a2+y2/b2=1上一动点,A、B是椭圆上关于原点对称的两个点,如何推导出kPA*kPB=- b2/ 已知椭圆的中心在原点,长轴在x轴上,若椭圆上有一点P到两焦点的距离分别是5/2和3/2,且过点P作长轴的垂线恰好过椭圆的如何证明双曲线已知点A、B关于原点对称,平面内动点P满足到原点O的距离是P到A、B的距离的等比中项,那么P的轨迹是什么已知椭圆具有性质：若M、N是椭圆C:x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)上关于原点对称的两个点,点P是椭圆上已知椭圆C的中心在坐标原点,焦点在x轴上,椭圆C上的点到焦点距离的最大值为3,最小值为1. 已知中心在原点，焦点在x轴上的椭圆左顶点A，上顶点B，左焦点F1到直线AB的距离为77 【椭圆直线】椭圆的中心在原点,焦点在X轴上,过右焦点F作斜率为1的直线交椭圆于A,B.若椭圆是存在点C,是%...