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超急 如图,平行四边形形ABCD中,∠BAE=∠DCF .四边形AECF是平行四边形吗

来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/06 17:36:45
超急 如图,平行四边形形ABCD中,∠BAE=∠DCF .四边形AECF是平行四边形吗
超急 如图,平行四边形形ABCD中,∠BAE=∠DCF .四边形AECF是平行四边形吗
答:是
连接AC交BD于点O
因为四边形ABCD是平行四边形
所以OA=OC OB=OD AB=CD AB平行CD
因为 AB平行CD
所以 ∠ABD=∠CDB
在△ABE与△CDF中
∠BAE=∠DCE
AB= CD
∠ABD=∠CDB
△ABE≌△CDF
所以BE=DF
OB-BE=OD-DF
所以OE=OF
OA=OC
所以四边形AECF是平行四边形