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一个正多边形的一个内角是它相邻外角的3倍,求这个多边形的边数

来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/01 04:01:41
一个正多边形的一个内角是它相邻外角的3倍,求这个多边形的边数
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一个正多边形的一个内角是它相邻外角的3倍,求这个多边形的边数
设一个内角的度数为3X,则一个外角的度数为X.
∵3X+X=180度
∴X=45度
∴外角度数为45度
∵多边形外角和为360度
∴360/45=8
∴该多边形为八边形