已知圆O1与圆O2的半径分别为3和5,O1O2=10,求两圆的两条公切线与一条外公切线所围成的三角
来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/17 11:51:11
已知圆O1与圆O2的半径分别为3和5,O1O2=10,求两圆的两条公切线与一条外公切线所围成的三角
形的面积
形的面积
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分别过O1、O2作外公切线的垂线,垂足分别为C、D,
过P作PH⊥CD于H,
记两条内公切线与外公切线的交点分别为M、N(M离C近,N离D近,H应该在MN中间),
分别过O1、O2作O1E⊥MF于F,O2F⊥MF于F,
过O1作DO2的垂线,垂足为Q.
∵:O1P:O2P=O1E:O2F=3:5
PG:O2Q=O1P:O1O2=3:8
∴:PG=(3:8)*2=3:4
∴:PH=3+(3:4)=15:4
∵:AN=CN
即AB+BN=CN
∵:CD=CN+ND
∵:AB+BN+ND=CD
又ND=BN
∴:BN=ND=(1:2)*(CD-AB)
CD=根号下[10^2-(5-3)^2]=4根号6(这是公式:两圆外公切线长为根号[d^2-(R-r)^2])
AB=根号下[10^2-(5+3)^2]=6(和上面一样,是公式)
∴:ND=(2根号6)-3=CM
∴:MN=CD-ND-CM=6
∴:S△PMN=(1:2)*MN*PH=(1:2)*6*(4:15)=45:4
过P作PH⊥CD于H,
记两条内公切线与外公切线的交点分别为M、N(M离C近,N离D近,H应该在MN中间),
分别过O1、O2作O1E⊥MF于F,O2F⊥MF于F,
过O1作DO2的垂线,垂足为Q.
∵:O1P:O2P=O1E:O2F=3:5
PG:O2Q=O1P:O1O2=3:8
∴:PG=(3:8)*2=3:4
∴:PH=3+(3:4)=15:4
∵:AN=CN
即AB+BN=CN
∵:CD=CN+ND
∵:AB+BN+ND=CD
又ND=BN
∴:BN=ND=(1:2)*(CD-AB)
CD=根号下[10^2-(5-3)^2]=4根号6(这是公式:两圆外公切线长为根号[d^2-(R-r)^2])
AB=根号下[10^2-(5+3)^2]=6(和上面一样,是公式)
∴:ND=(2根号6)-3=CM
∴:MN=CD-ND-CM=6
∴:S△PMN=(1:2)*MN*PH=(1:2)*6*(4:15)=45:4
已知○O1与○O2的半径分别为3和5,O1O2=10,求两圆的两条内公切线于一条外公切线所围成的三角形的面积.
已知圆心O1与圆心O2的半径分别为3cm和7cm,两圆的圆心距O1O2=10cm,则两圆的位置关系
已知圆o1与圆o2相切,o1o2=16cm,圆o1与圆o2的半径之比为3:5,求两圆半径的长
已知圆O1与O2相切,O1O2=16cm,圆O1与圆O2的半径之比为3:5,求两圆半径的长
已知圆O1和O2的半径分别为2和3,两圆相交与A,B两点,且AB=2则O1O2=多少?
已知圆O1与圆O2外切于C,半径分别为3R和R,AB为外公切线,A、B为切点,求外公切线与弧AC、BC围成的图形的面积
已知⊙O1、⊙O2的半径分别为3cm和4cm,两圆的一条外公切线长4 √3,则两圆的位置关系
已知圆O1与圆O2相切,O1O2=5,则圆O2的半径是?
如图,已知圆O1与圆O2外切,外公切线AB与圆O1,O2分别相切于A,B两点,AB与O1O2的夹角P=30度.若O1O2
已知⊙O1与⊙O2两圆内含,O1O2=3,⊙O1的半径为5,那么⊙O2的半径r的取值范围是______.
如图,已知圆O1于圆O2的半径分别为4cm,3cm,O1O2=5cm,求圆O1与圆O2的公共弦AB的长.
已知圆O1与圆O2相交于A.B两点,公共弦AB的长为16cm 两圆的半径分别为10cm和17cm,求两圆圆心距O1O2的