根据二次函数y=ax2+bx+c的图象,在下列条件下,分别求出a、b、c的取值范围:
来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/12 13:39:35
根据二次函数y=ax2+bx+c的图象,在下列条件下,分别求出a、b、c的取值范围:
(1)关于y轴对称;
(2)函数图象的顶点在x轴上;
(3)顶点在原点;
(4)与x轴有两个交点,并且分别在原点两侧.
(1)关于y轴对称;
(2)函数图象的顶点在x轴上;
(3)顶点在原点;
(4)与x轴有两个交点,并且分别在原点两侧.
(1)∵关于y轴对称,
∴对称轴为x=0,
∴b=0,a≠0、c≠0为任意实数;
(2)∵函数的顶点在x轴上
∴a≠0,△=b2-4ac=0;
(3)∵顶点在原点,
∵a≠0,b=c=0;
(4)∵与x轴有两个交点,并且分别在原点两侧
∴两个根,一正一负,
∴两根积=
c
a<0,即a,c异号
∴b2-4ac>0,即有两个不同实数.
∴条件即为a,c异号,b2-4ac>0.
∴对称轴为x=0,
∴b=0,a≠0、c≠0为任意实数;
(2)∵函数的顶点在x轴上
∴a≠0,△=b2-4ac=0;
(3)∵顶点在原点,
∵a≠0,b=c=0;
(4)∵与x轴有两个交点,并且分别在原点两侧
∴两个根,一正一负,
∴两根积=
c
a<0,即a,c异号
∴b2-4ac>0,即有两个不同实数.
∴条件即为a,c异号,b2-4ac>0.
根据二次函数y=ax2+bx+c在下列条件下的图像,分别求出A,B,C的取值范围
根据二次函数y=ax2+bx+c在下列条件下的图像,分别求出根据二次函数y=ax2+bx+c在下列条件的图像下,分别求出
二次函数y=ax^2+bx+c的图象在下列的要求下分别求出a
如何确定二次函数Y=ax2+bx+c中a、b、c的取值范围
知道二次函数图像,怎样求y=ax2+bx+c中a b c的取值范围
二次函数y=ax2+bx+c的图象的一部分如图,则a的取值范围是( )
二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示,根据图象解答下列问题:
怎么用二次函数的图象求出a,b,c的取值范围
已知二次函数y=ax2+bx+c(c不等于0)的图像如图所示,在下列五个结论中:1.2a-b小于0  
如图二次函数y=ax2+bx+c的图象经过A、B、C三点.
已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示,则a,b,c满足( )
已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示,若方程ax2+bx+c=k有两个不相等的实数根,则k的取值范围是____