若二次函数f(x)=ax2-2x-1(a>0)在区间[1,3]上的最大值为M(a),最小值为N(a),设g(a)=M(a
来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/11 15:42:26
若二次函数f(x)=ax2-2x-1(a>0)在区间[1,3]上的最大值为M(a),最小值为N(a),设g(a)=M(a)-N(a),求g(a)的函数表达式,并求出g(a)的最小值
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题目:
若二次函数f(x)=ax²-2x-1(a>0)在区间[1,3]上的最大值为M(a),最小值为N(a),设g(a)=M(a)-N(a),求g(a)的函数表达式,并求出g(a)的最小值
f(x)的导函数有f'(x)=2ax-2
当a≥1时
f'(x)≥0 即 f(x)在区间[1,3]单调增加
M(a)=f(3)=9a-7 N(a)=f(1)=a-3
g(a)=M(a)-N(a)=8a-4
当a=1时 g(a)有最小值为4
当0
若二次函数f(x)=ax²-2x-1(a>0)在区间[1,3]上的最大值为M(a),最小值为N(a),设g(a)=M(a)-N(a),求g(a)的函数表达式,并求出g(a)的最小值
f(x)的导函数有f'(x)=2ax-2
当a≥1时
f'(x)≥0 即 f(x)在区间[1,3]单调增加
M(a)=f(3)=9a-7 N(a)=f(1)=a-3
g(a)=M(a)-N(a)=8a-4
当a=1时 g(a)有最小值为4
当0
已知13≤a≤1,若f(x)=ax2-2x+1在区间[1,3]上的最大值M(a),最小值N(a),设g(a)=M(a)-
已知函数f(x)=a^x(a>0,且a≠1)在区间【1,2】上的最大值为M,最小值为N
设二次函数f(x)=ax2+bx+c在区间[-2,2]上的最大值、最小值分别为M、m,集合A={x|f(x)=x}.
已知1/3≤a≤1,若函数f(x)=ax^2-2x在区间[1,3]上的最大值为M(a),最小值为N(a),令g(a)=M
若二次函数f(x)=x^2-ax+a/2在区间[0,1]上的最小值为g(a),求g(a)的最大值
已知函数f(x)=ax2-x的绝对值+2a-1(a为实常数),a>0,设f(x)在区间[1,2]上的最小值为g(a),求
已知1/3≤a≤1,若函数f(x)=ax^2-2x+1,在区间[1,3]上的最大值为M(a),最小值为N(a),令g(a
设二次函数f(x)=ax2+bx+c在区间[-2,2]上的最大值、最小值分别为M、m,集合A={x|f(x)=x}.
设二次函数f(x)=ax2+bx+c在区间[-2,2]上的最大值、最小值分别为M、m,集合A={x|f(x)=x}.
求函数f(x)=x²-(2+6a²)x+3a²在区间[0,1]上的最小值m(a)和最大值M
对于区间[m,n],定义n-m为区间[m,n]的长度,若函数f(x)=ax2-2x+1(a>0)在任意长度为2的闭区间上
函数f(x)=x^2+3x|x-a|,其中a∈R,设a≠0,函数f(x)在开区间(m,n)上既有最大值又有最小值求m,n