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直角三角形中,两直角边长为a,b,斜边长为c,斜边上的高为h,求证:1/a∧2+1/b∧2=1/h∧2

来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/19 23:16:08
直角三角形中,两直角边长为a,b,斜边长为c,斜边上的高为h,求证:1/a∧2+1/b∧2=1/h∧2
提示:h=ab/c
直角三角形中,两直角边长为a,b,斜边长为c,斜边上的高为h,求证:1/a∧2+1/b∧2=1/h∧2
由勾股定理有a^2+b^2=c^2,所以1/a^2+1/b^2=(a^2+b^2)/(ab)^2=(c/ab)^2=1/h^2,得证