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水库大坝的截面是梯形ABCD,坝顶AD=6m,坡长CD=8m,坡底BC=30m,∠ADC=135度.

来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/16 15:17:37
水库大坝的截面是梯形ABCD,坝顶AD=6m,坡长CD=8m,坡底BC=30m,∠ADC=135度.
(1)求∠ABC的大小:
(2)如果坝长100m,那么建筑这个大坝共需多少土石料?结果精确到0.01m³{可以不写结果,主要是步骤}
水库大坝的截面是梯形ABCD,坝顶AD=6m,坡长CD=8m,坡底BC=30m,∠ADC=135度.
作DE⊥BC,AF⊥BC,垂足分别为E、F,
〈ADC=135°,则〈C=45°,
DE=DCsin45°=8*√2/2=4√2,
CE=DE=4√2,
FE=AD=6,
BF=BC-CE-EF=30-6-4√2=24-4√2,
AF=DE=4√2,
tanB=AF/BF=4√2/(24-4√2)=(3√2+1)/17≈0.30835,
〈B≈17.13°,
2、V=(1/2)(6+30)*(4√2)*100=7200√2≈10180.8(m^3) ,
建筑这个大坝共需10180.3立方土石料.