已知BD、CD分别是三角形ABC外角∠EBC与∠FCB的平分线,BD、CD 相交于点D,求证:∠D=90度-1/2∠A
来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/07 08:34:07
已知BD、CD分别是三角形ABC外角∠EBC与∠FCB的平分线,BD、CD 相交于点D,求证:∠D=90度-1/2∠A
/>如图,根据三角形内角和性质得:
∠ABC+∠ACB=180°-∠A
∠BDC=180°-(∠CBD+∠BCD)
因为BD、CD为∠ABC,∠ACB的外角∠EBC和∠FCB的平分线
所以∠EBD=∠CBD=∠CBE/2
∠BCD=FCD=∠BCF/2
所以∠BDC=180°-(∠CBD+∠BCD)
=180°-(∠CBE/2+∠BCF/2)
=180°-(∠CBE+∠BCF)/2
因为∠CBE=180°-∠ABC,∠BCF=180°-∠ACB
所以∠BDC=180°-(180°-∠ABC+180°-∠ACB)/2
=(∠ABC+∠ACB)/2
=(180°-∠A)/2
即∠D=90°-∠A/2
∠ABC+∠ACB=180°-∠A
∠BDC=180°-(∠CBD+∠BCD)
因为BD、CD为∠ABC,∠ACB的外角∠EBC和∠FCB的平分线
所以∠EBD=∠CBD=∠CBE/2
∠BCD=FCD=∠BCF/2
所以∠BDC=180°-(∠CBD+∠BCD)
=180°-(∠CBE/2+∠BCF/2)
=180°-(∠CBE+∠BCF)/2
因为∠CBE=180°-∠ABC,∠BCF=180°-∠ACB
所以∠BDC=180°-(180°-∠ABC+180°-∠ACB)/2
=(∠ABC+∠ACB)/2
=(180°-∠A)/2
即∠D=90°-∠A/2
如图,已知BD、CD分别是三角形ABC外角角EBC与角FCB的平分线,BD、CD相交于点D,请问:角D=90°—1/2角
已知BD,CD分别是三角形ABC外角角EBC与角FCB的平分线,BD,CD交于点D,请问:角D等于90度减二分之一的角A
如图,已知BD,CD分别是△ABC的外角∠EBC,∠FCB的平分线.求证:∠EBC+∠FCB=∠A+180
如图,BD,CD分别是△ABC的外角∠EBC和∠FCB的平分线,若∠A=50°,求∠BDC的度数
如图1,三角形ABC的内角平分线BD与外角平分线CD相交于点D (1)若∠A=60°,则∠D等于多少度?
已知BD为三角形ABC的角平分线,CD为三角形的外角∠ACE的平分线,与BD交于点D,试说明∠A=2∠D
如图,BD,CD分别是△ABC的外角∠EBC和∠FCB的平分线,若∠A=50°,求∠BDC的度数
如图,在三角形ABC中,CD平分三角形ABC的外角∠ACE ,BD、CD相交于点D,试说明∠A=2∠D
已知BD为三角形ABC的角平分线,CD为三角形的外角∠ACE的平分线,与BD交于点D
如图,已知△ABD的外角∠EAC、∠FCA的平分线AD、CD相交于点D.求证:BD平分∠ABC.
如图,已知BD为∠ABC的平分线,CD为⊿ABC的外角∠ACE的平分线,CD与BD交于点D,试说明∠A=2∠B.
已知:如图,BD,CD分别是△ABC的外角∠MBC,∠NCB的平分线,且交于点D.求证:点D在∠A的平分线上