已知函数f(X)=4sin的2次方x+4根号3sinxcosx-3

来源：学生作业帮编辑：百度作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/08/19 07:38:03

已知函数f(X)=4sin的2次方x+4根号3sinxcosx-3
1.求f(X)的最小正周期
2.求f(x)的单调增区间
3若.x属于{0,π/2},求f(x)的最大值和最小值,
（过程,谢谢）

f(x)=4(sinx)^2+4√3sinxcosx-3
=2(1-cos2x)+2√3sin2x-3
=2√3sin2x-2cos2x-1
=4(√3/2sin2x-1/2cos2x)-1
=4(sin2xcos(π/6)-cos2xsin(π/6))-1
=4sin(2x-π/6)-1
所以
1.f(x)的最小正周期是 2π/2=π
2.f(x)=4sin(2(x-π/12))-1
所以单调增区别是 [kπ-π/4+π/12,kπ+π/4+π/12]
即 [kπ-π/6,kπ+π/3] k∈Z
3.当x ∈[0,π/2]时
f(x)=4sin(2x-π/6))-1
显然,在 -π/6

已知函数f(x)=cos^4(x)+（2根号3）sinxcosx-sin^4(x) 已知函数f(x)=sin^4-2根号3sinxcosx-cos^4x+1 已知函数f(x)=sin^2 x+2根号3sinxcosx+sin(x+π/4)sin(x-π/4),x属于R,求f(x 已知函数f(x)=sin^x+根号3sinxcosx+2cos^x,x属于R 已知函数f(x)=cos的4次方x+2sinxcosx--sin的4次方x 已知函数f(x)=cos^2x-sin^2x+2根号3sinxcosx+1 已知函数f(x)=根号3(sin^2x-cos^2x)-2sinxcosx 已知函数f(x)=2根号3sinxcosx+2sin^2x-1,x 已知函数f(x)=2cosxsin(x+60°)-根号3sin^2x+sinxcosx 已知函数f（X)=sin²x+2根号3sinxcosx-cos²x 已知函数f(x)=sin^2x+根号3sinxcosx,x属于R 已知函数f(x)=-根号3sin^2x+sinxcosx,f(a/2)=1/4-根号3/2,求sina的值