证明：函数y=xx+1

来源：学生作业帮编辑：百度作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/07/31 11:39:57

证明：函数y=

x+1

∵函数f（x）=
x
x+1=1-
1
x+1在在区间（-1，+∞），
可以设-1＜x₁＜x₂，
可得f（x₁）-f（x₂）=1-
1
x1+1-1+
1
x2+1=
x1−x2
(x1+1)(x2+1)
∵-1＜x₁＜x₂＜0，
∴x₁+1＞0，1+x₂＞0，x₁-x₂＜0，
∴
x1−x2
(x1+1)(x2+1)＜0
∴f（x₁）＞f（x₂），
∴f（x）在区间（-∞，0）上为减函数；

函数y=xx 证明：函数y=x2/(1+x2)是有界函数函数f（x）=xx+1 证明:y=x²/1+ x²是有界函数证明y=1/x在(-∞,0)上是减函数证明y=-x+1在R为减函数（1）用定义法证明函数f（x）=1−xx−2在（2，+∞）上是增函数；已知函数y＝2xx 证明函数有界性证明y=x/(1+x平方）有界三角函数证明题证明函数y=sinx-cosx y为实数,y*y 函数y=根号3-xx\|x-2|-2是函数（填奇偶性）分式函数,最大值y=15x+1470/xx为什么值时Y最小?