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已知实数x,y满足(x+2)平方+y平方小于等于1.求y/x的最小值及最小值时x,y的值.

来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/20 09:15:07
已知实数x,y满足(x+2)平方+y平方小于等于1.求y/x的最小值及最小值时x,y的值.
已知实数x,y满足(x+2)平方+y平方小于等于1.求y/x的最小值及最小值时x,y的值.
画图,以(-2,0)为圆心,1为半径的圆.
然后过原点做直线,当直线与圆相切时(取斜率为负数的直线),y/x最小(斜率最小)
利用圆心到直线的距离公式(d=r=1)解得k=-√3/3
所以y/x的最小值是-√3/3,坐标是(-3/2,√3/2)