已知函数f(x)=ax2+4x+b(a0的解集为(x1,x2),
来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/19 10:05:49
已知函数f(x)=ax2+4x+b(a0的解集为(x1,x2),
1、已知函数f(x)=ax2+4x+b(a<0,且a,b∈R).设关于x的不等式f(x)>0的解集为(x1,x2),且方程f(x)=x的两实根为α,β.
(1)若|α-β|=1,试比较a,b的大小;
(2)若α<1<β<2,求证:(1-x1-x2-x1x2)e^(1+x1)(1+x2)<=e.
1、已知函数f(x)=ax2+4x+b(a<0,且a,b∈R).设关于x的不等式f(x)>0的解集为(x1,x2),且方程f(x)=x的两实根为α,β.
(1)若|α-β|=1,试比较a,b的大小;
(2)若α<1<β<2,求证:(1-x1-x2-x1x2)e^(1+x1)(1+x2)<=e.
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(1)由题可知ax2+3x+b=0的两实根为α,β,则有α+β= -3/a,αβ=b/a,由已知|α-β|=1可得
(α+β)^2-4αβ=1 ,即( -3/a)^2 - 4b/a=1,则有b=(9-a^2)/4a ,则b-a=(9-5a^2)/4a,
又a
(α+β)^2-4αβ=1 ,即( -3/a)^2 - 4b/a=1,则有b=(9-a^2)/4a ,则b-a=(9-5a^2)/4a,
又a
问一道高考数学题目已知函数f(x)=ax2+bx+c(x∈R)(a>0)的零点为x1,x2(x1
已知函数f(x)=ax2+bx+c(a>0)的零点为x1,x2(x1<x2),函数f(x)的最小值为y0,且y0∈[x1
已知二次函数f(x)=ax2+bx+c ,对x1,x2属于R且x1〈x2,f(x1)不等于f(x2),方程f(x)=[f
已知函数f(x)=ax2+2ax+4(0<a<3),若X1<X2,X1+X2=1-a,判断f(x1)与f(x2)的大小关
已知函数f(x)=x2+2x+a,f(bx)=ax2-6x+2 其中x∈R a,b为常数,则方程f(ax+b)=0的解集
已知函数f(x)的定义域为x≠o的一切实数,对于定义域x1,x2都有f(X1·X2)=f(x1)+f(x2)
定义区间[x1,x2]长度为x2-x1,已知函数f(x)=丨log0.5x丨的定义域为[a,b],值域为[0,2],则、
设二次函数f(x)=ax2+bx+c(a>0)方程f(x)-x=0的两跟为x1,x2,满足0〈x1
对于函数f(x),存在x属于R,使f(x)=x成立,则称x为不动点,已知函数f(x)=ax2+(b+1)x+b-1(a0
已知函数f(x)=x²–3x–10的两个零点为x1,x2(x1<x2),设A={x|x≦x1或x≧x2},B=
已知二次函数f(x)=ax2+bx+1,对于任意的实数x1、x2(x1≠x2),都有f(x1)+f(x1)2>f(x1+
已知函数f(x)=lnx,斜率为k的直线与函数f(x)的图像交于两点A(x1,y1)B(x2,y2)(x1