百度作业网探究数字“黑洞”
来源：学生作业帮 编辑：百度作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/07/18 16:27:04
1、探究数字“黑洞”：“黑洞”原指一种非常奇怪的天体，它体积小，密度大，吸引力强，任何物体到了它那里都别想再“爬”出来，无独有偶，数字中也有类似的“黑洞”，满足某种条件的所有数字，通过一种运算，都能被它吸进去，无一能逃脱它的“魔掌”，譬如：任意找一个为3的倍数的数，先把这个数的每一个数位上的数字都立方，再相加，得到一个新数，然后把这个新数的每一个数位上的数字再立方、求和……，重复运算下去，就能得到一个固定的数T= _________，我们称之为数字“黑洞”。 为什么答案是153？而我算的是9
解题思路： 运用特殊值试验法解答。
解题过程：
取数字12, 1^3+2^3=9, 9^3=729,7^3+2^3+9^3=1080, 1^3+8^3=513, 5^3+1^3+3^3=153
再取数字126，1^3+2^3+6^3=225， 2^3+2^3+5^3=141，1^3+4^3+1^3=66， 6^3+6^3=432，4^3+3^3+2^3=99， 9^3+9^3=1458 1^3+4^3+5^3+8^3=702, 7^3+2^3=351, 3^3+5^3+1^3=153
有什么疑惑可以提交讨论。
最终答案：略
解题过程：
取数字12, 1^3+2^3=9, 9^3=729,7^3+2^3+9^3=1080, 1^3+8^3=513, 5^3+1^3+3^3=153
再取数字126，1^3+2^3+6^3=225， 2^3+2^3+5^3=141，1^3+4^3+1^3=66， 6^3+6^3=432，4^3+3^3+2^3=99， 9^3+9^3=1458 1^3+4^3+5^3+8^3=702, 7^3+2^3=351, 3^3+5^3+1^3=153
有什么疑惑可以提交讨论。
最终答案：略