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如图,E是线段AC上的一点,AB⊥EB于B,AD⊥ED于D,且∠1=∠2,CB=CD,求证:∠3=∠4.

来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/07/22 17:57:09
如图,E是线段AC上的一点,AB⊥EB于B,AD⊥ED于D,且∠1=∠2,CB=CD,求证:∠3=∠4.
如图,E是线段AC上的一点,AB⊥EB于B,AD⊥ED于D,且∠1=∠2,CB=CD,求证:∠3=∠4.
证明:∵AB⊥EB,AD⊥ED,∠1=∠2,
∴BE=DE,
在△BCE和△DCE中,

CB=CD
BE=DE
CE=CE,
∴△BCE≌△DCE(SSS),
∴∠3=∠4.