(1)已知向量a=(1,x),b=(y,1),e1=a+2b,e2=2a-b且e1=2e2,求x、y的值
来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/10 09:33:59
(1)已知向量a=(1,x),b=(y,1),e1=a+2b,e2=2a-b且e1=2e2,求x、y的值
(2)已知A、B、C三点坐标分别为(-1,0),(3,-1),(1,2),AE=1/3AC,BF=1/3BC.求点E、F及向量EF的坐标;求证:EF平行于AB
(2)已知A、B、C三点坐标分别为(-1,0),(3,-1),(1,2),AE=1/3AC,BF=1/3BC.求点E、F及向量EF的坐标;求证:EF平行于AB
![(1)已知向量a=(1,x),b=(y,1),e1=a+2b,e2=2a-b且e1=2e2,求x、y的值](/uploads/image/z/17351922-66-2.jpg?t=%281%29%E5%B7%B2%E7%9F%A5%E5%90%91%E9%87%8Fa%EF%BC%9D%EF%BC%881%2Cx%29%2Cb%3D%28y%2C1%29%2Ce1%3Da%2B2b%2Ce2%3D2a-b%E4%B8%94e1%3D2e2%2C%E6%B1%82x%E3%80%81y%E7%9A%84%E5%80%BC)
1.
e1=a+2b=(1+2y,x+2)
e2=2a-b=(2-y,2x-1)
e1=2e2
则
1+2y=2*(2-y)
x+2=2*(2x-1)
则x=4/3,y=3/4
2.
AB=(4,-1) AC=(2,2)BC=(-2,3)
设E的坐标为(x,y),则AE=(x+1,y)
因为AE=1/3AC 所以x+1=1/3*2,y=1/3*2
所以x=-1/3 y=2/3 即E(-1/3,2/3)
设F(a,b),则BF=(a-3,b+1)
因为BF=1/3BC,所以a-3=-1/3*2 b+1=1/3*3
所以a=7/3 b=0
所以F(7/3,0)
所以EF=(8/3,-2/3)
所以EF=2/3(4,-1)=2/3AB
所以EF平行于AB
e1=a+2b=(1+2y,x+2)
e2=2a-b=(2-y,2x-1)
e1=2e2
则
1+2y=2*(2-y)
x+2=2*(2x-1)
则x=4/3,y=3/4
2.
AB=(4,-1) AC=(2,2)BC=(-2,3)
设E的坐标为(x,y),则AE=(x+1,y)
因为AE=1/3AC 所以x+1=1/3*2,y=1/3*2
所以x=-1/3 y=2/3 即E(-1/3,2/3)
设F(a,b),则BF=(a-3,b+1)
因为BF=1/3BC,所以a-3=-1/3*2 b+1=1/3*3
所以a=7/3 b=0
所以F(7/3,0)
所以EF=(8/3,-2/3)
所以EF=2/3(4,-1)=2/3AB
所以EF平行于AB
若向量a=2e1+e2,向量b=xe1+(3x-1)e2 其中,e1和e2不共线 且a∥b,怎么求x?
已知e1,e2是平面向量的一组基底,且a=e1+e2,b=3e1-2e1,c=2e1+3e2
已知向量a=3e1-2e2,b向量=4e1+e2,其中e1=(1,0),e2=(0,1)
已知a*b=-1 e1,e2是互相垂直的单位向量向量a=3e1+2e2,向量b=-3e1+4e2,a,b夹角余弦值
急 已知向量e1,e2是夹角为60°的两个单位向量,求向量a=e1+e2,b=e1-2e2的夹角大小?
已知向量e1,e2是平面内的一组基底(1)若AB=e1+e2,BC=2e1+8e2,CA=te1-t^2e2,且A,B,
已知向量a=3e1-2e2,b=4e1+e2,其中e1=(1,0),e2=(0,1)
已知e1,e2是夹角为60°的两个单位向量,求向量a=e1+e2与b=e1-2e2的夹角大小
已知单位向量e1.e2的夹角为60度,求向量a=e1+e2.b=e2-2e1的夹角
.已知e1,e2是平面上的一组基底,若a=e1+入e2,b=-2入e1-e2.(1)若a与b共线,求入的值(2)若e1,
已知e1,e2是互相垂直的单位向量,且向量a=3e1+2e2,向量b=-3e1+4e2,求向量a*向量b
设e1 e2是两个互相垂直的单位向量,且a=6e1+2e2 ,b=-3e1+e2 当K为何值时