如图,在平行四边形ABCD中,AB=2AD,将AD向两方延长到E,F,使DE=AF=AD,连接BC交CD于G,连结CF交

来源：学生作业帮编辑：百度作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/07/30 15:55:19

如图,在平行四边形ABCD中,AB=2AD,将AD向两方延长到E,F,使DE=AF=AD,连接BC交CD于G,连结CF交AB于H,交BE于K
试判断BE与CF的位置关系,并加以证明.

BE与CF的位置关系是：互相垂直.
证明：因为. AB=2AD,DE=AD,
所以. AB=AE,
所以. 角E=角ABE,
因为. 四边形ABCD是平行四边形,
所以. AD平行于BC,AB平行于DC,
因为. AD平行于BC,
所以. 角E=角EBC,
所以. 角EBC=角ABE=2分之1角ABC,
同理：. 角BCF=2分之1角BCD,
因为. AB平行于DC,
所以. 角ABC十角BCD=180度,
所以. 角EBC十角BCF=2分之1角ABC十2分之1角BCD
=90度,
所以. 角BKC=90度,
所以. BE与CF互相垂直.

如图,在平行四边形ABCD中,延长AB至E,使AE=AD,连结DE交BC于F说明CF=AB 如图,在平行四边形ABCD中,延长AB到E,使BE=1/2AB,延长CD到F,使DF=DG,EF交BC于G,交AD于H, 如图,在平行四边形ABCD中,延长AB到E,使BE=1/2AB,延长CD到F,使DF=DG,EF交BC于G,交AD于H 如图,在▱ABCD中,延长CD到E,使DE=CD,连接BE交AD于点F,交AC于点G．（1）求证：AF=D 已知：如图,在平行四边形ABCD中,延长BA至E,使AE=AB,连接CE交AD于F.1.AF=DF2.若平行四边形ABC （2012•贵港）如图,在▱ABCD中,延长CD到E,使DE=CD,连接BE交AD于点F,交AC 已知:如图,在正方形ABCD中,G是CD上一点,延长BC到E,使CE=CG,连接BG并延长交DE于F.（1）说明AD⊥D 已知,如图,在梯形ABCD中,AD平行BC,延长CB到点E,使BE=AD.连结DE,交AB于点M. 如图,延长正方形ABCD的边BC到点E,连接AE交CD于F,FG‖AD交DE于点G,说明FC=FG 如图所示,四边形ABCD是平行四边形,E、F分别在AD、CB的延长线上,且DE=BF,连接FE分别交AB、CD于点H、G 如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,延长CB到点E,使BE=AD,连接DE交AB于点M. 如图,在四边形ABCD中,AD∥BC,BD⊥CD,BD=CD,CE⊥AB于E,交BD于F,连接AF,求证：CF=AB+A